Au cours de cette exposé, je vais introduire la question suivante et discuter des différentes approches possibles permettant d’y répondre :
Problème d’algébricité sur $Q$ : (Parusinski, 2021) Tout ensemble algébrique X dans $R^n$ est-il homeomorphe à un ensemble $Q$-algébrique X' de $R^m$, avec $m$ supérieur à $n$ ?
Je vais donner une réponse positive dans le cas des ensembles algébriques réels non singuliers et je discuterai des conséquences pour le cas singulier. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Riccardo Ghiloni.
Si le temps le permet, je discuterai également des travaux en cours et des projets avec Ghiloni et Parusinski.