Les diagrammes de Blaschke–Santaló permettent de visualiser les inégalités optimales reliant des fonctionnelles données. Cet exposé en présentera le principe et les principales techniques d’analyse à travers une étude théorique détaillée du diagramme associé au périmètre, au volume et à la première valeur propre du laplacien Dirichlet. Nous aborderons ensuite des méthodes numériques permettant d’approcher ces diagrammes. L’exposé s’appuiera sur des travaux en collaboration avec Jimmy Lamboley et Eloi Martinet.