Le parsing et le pretty-printing sont des opérations omniprésentes en informatique : communications entre machines ou entre processus, interfaces homme-machine, etc. Il semble évident que les parser et pretty-printer sont liés par une relation de cohérence, mais elle n'a jamais été mise en évidence. En conséquence, pour faire une preuve formelle utilisant un parser et un pretty-printer (par exemple d'un protocole de communication), il faut deviner une relation vérifiée par cette paire avant la prouver, ce qui rend la preuve difficile. Dans cet exposé, on donnera une définition de la cohérence entre un parser et un pretty-printer et on esseaira de la motiver.
Suite de l'exposé précédent
Ce travail est une contribution à la sémantique de jeux des langages de programmation. Il présente plusieurs méthodes nouvelles pour construire une sémantique de jeux pour un lambda-calcul de continuations. Si les sémantiques de jeux ont été développées à grande échelle pour fournir des modèles de langages fonctionnels avec références, en appel par nom et par valeur, ou pour différents fragments de la logique linéaire, certains de ses aspects demeurent cependant très subtils. Cette thèse s'intéresse spécifiquement à la notion d'innocence et à la combinatoire mise en jeu dans la composition des stratégies innocentes, en donnant pour chacune une interprétation via des constructions catégoriques standards. Nous reformulons la notion d'innocence en terme de préfaisceaux booléens sur une catégorie de vues. Pour cela, nous enrichissons la notion de parties dans notre sémantique de jeux en ajoutant des morphismes entre parties qui vont au-delà du simple ordre préfixe habituel. À partir d'une stratégie, donnée par les vues qu'elle accepte, on calcule son comportement sur toutes les parties en prenant une extension de Kan à droite. La composition des stratégies innocentes s'appuie sur les notions catégoriques habituelles de systèmes de factorisation et de foncteurs polynomiaux. Notre sémantique permet de modéliser l'interaction entre deux stratégies comme une seule stratégie dont il faut parvenir à cacher les coups internes, grâce à une technique d'élimination des coupures : cette étape est accomplie avec une version affaiblie des systèmes de factorisation. La composition elle-même entre stratégies repose pour sa part sur l'utilisation de la théorie des foncteurs polynomiaux. Les propriétés essentielles, telles que l'associativité ou la correction de la sémantique, proviennent d'une méthode de preuve presque systématique donnée par cette théorie.
Le but de cet exposé consiste à développer des méthodes numériques performantes et robustes destinées à résoudre numériquement des problèmes de type diffraction d'ondes (acoustique ou électromagnétique) en régime harmonique à haute fréquence. Il est connu que les systèmes linéaires issus de la discrétisation de tels problèmes par des méthodes d'éléments finis standard sont hautement non définis positifs. En pratique, ils font diverger les solveurs préconditionnés de Krylov (comme le GMRES par exemple). Le but de l'exposé est de développer une méthode alternative, la méthode de décomposition de domaine, et de voir comment l'analyse microlocale joue un rôle crucial pour obtenir des solveurs robustes et efficaces. Plusieurs exemples numériques 2d-3d seront donnés, notamment sur des problèmes de grande taille, la méthode étant adaptée au calcul parallèle. Ces travaux font l'objet de collaborations avec C. Geuzaine, B. Thierry (Université de Liège), M. El Bouajaji (IECN) et Yassine Boubendir (NJIT, USA).
Si X est un champ de vecteur analytique de R^{n+1} au voisinage de 0 et admettant une série formelle invariante S(x)=(x,S_1(x),...,S_n(x)), on montre qu'il existe une courbe s:(0,epsilon)-> R^{n+1}, invariante pour X et admettant S comme développement asymptotique à l'origine. Il s'agit d'un travail commun avec T. Cano et F. Sanz.
Dans cette exposé je vais présenter des résultats concernant les problèmes de Gel'fand-Calderon et de conductivité inverse (problème de Calderon). Il s'agit de deux problèmes inverses de valeurs au bord avec différents applications, notamment dans le domaine médicale, géophysique et dans la tomographie océanique. Le problème de Calderon consiste à déterminer une conductivité électrique dans un domaine à partir de l'opérateur tension-à-courant (Dirichlet-to-Neumann) au bord. Dans le problème de Gel'fand-Calderon la quantité à reconstruire est un potentiel dans l'équation de Schrodinger, étant donné l'opérateur Dirichlet-to-Neumann associé à énergie fixée. Je vais présenter le premier résultat de stabilité globale en dimension deux pour le problème de Gel'fand-Calderon scalaire et multi-canal (matriciel). Ensuite je vais parler d'un algorithme de reconstruction stable et rapidement convergent pour le même problème dans le cas 2D multi-canal, avec applications à l'étude du problème en 3D . Comme derniers résultats je vais montrer des nouvelles estimations de stabilité globale pour les deux problèmes qui dépendent explicitement de la régularité et de l'énergie. J'expliquerai notamment comment la stabilité augment à hautes énergies.
(Exposé en deux parties : 04/10 et 11/10.) Dans ces exposés, on étudie l'existence de certains types de l'inégalité de Lojasiewicz sur des domaines non-compacts et de l'inégalité de Lojasiewicz globale pour les applications polynomiales de plusieurs variables. Partie II: on montre que si une application polynomiale est non-dégénérée au sens Mikhailov-Gindikin, l'inégalité de Lojasiewicz globale existe et les exposants peuvent être calculés.
Le but de cet exposé est de présenter quelques méthodes numériques dédiées à la simulation de fluides complexes en général et des écoulements sanguins en particulier. Je présenterai d'abord une nouvelle formulation point-selle de la méthode de la frontière élargie ainsi qu'une modélisation des globules rouges en utilisant une méthode Level Set. Ensuite, je présenterai des simulations numériques d'écoulements fluides dans des géométries réelles de vaisseaux sanguins. Ces travaux s'effectuent dans le cadre de l'ANR VIVABRAIN (http://icube-vivabrain.unistra.fr) et dans le cadre du développement de la librairie FEEL++ (http://www.feelpp.org/)
(Exposé en deux parties : 04/10 et 11/10.) Dans ces exposés, on étudie l'existence de certains types de l'inégalité de Lojasiewicz sur des domaines non-compacts et de l'inégalité de Lojasiewicz globale pour les applications polynomiales de plusieurs variables. Partie I: on montre que sous certaines conditions de non-dégénérescence au sens de Khovanskii, l'inégalité de Lojasiewicz globale existe.
We give here an effective proof of Hilbert's nullstellensatz and Krivine-Stengle's positivestellensatz using the cut elimination theorem for sequent calculus. The proof is very similar to the current techniques in constructive algebraic geometry by Henri Lombardi, but seems more modular. In the case of the positive stellensatz, we think we prove a more general result than the original one, thanks to a new notion of justification of positiveness: PBDD (polynomial binary decision digram). It allows both to recover Krivine-Stengle's justification, but also another one which seems to require lower degree. We apply the same techniques to the nullstellensatz for differentially closed field and show that the proof is almost unchanged. Remark: here we do not provide bound, but an effective algorithm (implemented in OCaml) to build the wanted algebraic equality. Nevertheless, we discuss how bound could probably be obtained. We also do not deal effectively with the axiom of algebraic/real closure. Those are eliminated using standard model theory.
Le périmètre anisotrope mesure différemment les parties du bord, en rapport avec leur orientation. Par conséquence, les frontières des formes minimisant le périmètre anisotrope sous contrainte de volume vont avoir certaines directions privilégiées. La question est de trouver numériquement des partitions d'un ouvert en cellules d'aire prescrite, et qui minimise la somme des périmètres anisotropes des cellules. Les résultats numériques sont basés sur une approche par Gamma convergence, généralisant le théorème de Modica-Mortola en anisotrope/multiphase.
``The Elo rating system is a method for calculating the relative skill levels of players in two-player games such as chess'' (Wikipedia). This system is widely used to rank sport teams, online games, journals for instance. The Elo model studied is a Markov chain. When the players are numerous and interact a lot we derive a new continuous model: a kinetic equation with a mean field velocity. The asymptotic behavior of the ratings for large time, which is an important issue for the validity of the rating system, is studied. The idealistic case when all players are compared yields an exponential rate to the true rating independently of the initial rating. The realistic and complex case with only local interactions has several equilibria. The convergence holds to an equilibrium depending on the intial ratings but with no rate. What does it mean for this rating system? Some consequences and some open problems will be given.
A benefit of abstract computability – which is the main subject matter of this talk – is that it allows the explicit unification of complexity and computability. Understanding the broader geography of these subjects is important for a number of reasons: it brings new perspectives to an old subject and it allows new tools to be brought to bear on old problems.
Abstract computability defines timed sets''. Significantly, this mimics precisely what complexity theorists actually do. The abstract approach, however, has the advantage of removing conceptual clutter and clarifying the structure of what is happening. <br><br> Abstract computability is based round the notion of a Turing category: the talk will introduce this and the necessary related structures. <br><br> References:<br> Robin Cockett, Joaquin Diaz-Boïls, Jonathan Gallagher, Pavel HrubesTimed Sets, Functional Complexity, and Computability''
Robin Cockett, Pieter Hofstra ``Introduction to Turing Categories''
Les champs à divergence nulle ne peuvent conserver leur topologie de lignes de champs, lorsqu'ils sont diffusés par l'équation de la chaleur linéaire. Des équations de diffusion conservant la topologie, très non-linéaires, ont été proposées, notamment par H.K. Moffatt sous le nom de relaxation magnétique''. Elles ont pour solutions d'équilibre une classe très riche: à savoir toutes les solutions stationnaires des équations d'Euler des fluides incompressibles. En mélangeant des idées d'Ambrosio-Gigli-Savaré pour l'équation de la chaleur scalaire et la notion de solution dissipative des équations d'Euler proposée par P.-L. Lions, on parvient à définir un concept desolution dissipative'' pour la relaxation magnétique vers Euler, avec un théorème d'unicité ``fort-faible'' à la clef et d'existence globale de solutions.
Les matériaux ferromagnétiques sont de plus en plus utilisés dans l'industrie (peintures d'avions, mémoires d'ordinateurs, transformateurs....). Le comportement de l'aimantation dans ces matériaux est modélisée par l'équation très non linéaire de Landau-Lifschitz. On observe que l'aimantation a tendance à se structurer en domaines (larges zones dans lesquels l'aimantation est presque constante) séparés par des murs (zones fines dans lesquelles l'aimantation varie brusquement). Dans ses travaux précurseurs, Walker a décrit des profils de murs plans dans un modèles tri-dimensionnel de matériau ferromagnétique. Le but de l'exposé est de démontrer la stabilité des profils calculés par Walker vis à vis de l'équation de Landau-Lifschitz en dimension 3.
In this talk I will illustrate how to use basic results in Ehrhart theory to solve a problem on discriminants. I will introduce all the necessary notions such as Ehrhart polynomials and lattice polytopes. As it turns out, the problem will be reduced to a question about binomial coefficients.